Đề thi Cuối kỳ Xác suất – Thống kê Ứng dụng Lớp EMA2050 1_5 HK I năm học 2018 – 2019 – TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
Đề thi Cuối kỳ Xác suất – Thống kê Ứng dụng
CÁC LỚP EMA2050 1_5 HKI 2018 – 2019 HK I năm học 2018 – 2019
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 phút

Câu 1. Một sinh viên được làm một thí nghiệm tối đa 3 lần, nếu thành công thì dừng.
Khả năng thành công ở lần thứ nhất là 50%. Nếu thất bại thì khả năng thành công ở lần hứ hai là 75%. Nếu cả 2 lần đầu đều thất bại thì khả năng thành công ở lần thứ 3 là 90% .
1) Tính xác suất sinh viên làm thí nghiệm thành công.
2) Đặt X là số lần sinh viên làm thí nghiệm thất bại.

a. Lập bảng phân bố xác suất của X, viết biểu thức hàm phân bố của X.

b. Tính xác suất theo hai cách: dùng bảng phân bố xác suất và ùng hàm phân bố.

c. Tính giá trị trung bình EX và phương sai VX.

Câu 2. Cho X và Y là 2 biến ngẫu nhiên độc lập, có cùng phân phối mũ với giá trị trung ình bằng 1/10
1. Hãy viết công thức hàm mật độ của X. Ứng dụng tính xác suất P(X ≥0.5/X>0.1) à P(X ≥0.5/Y>0.1) .
2. Tính trực tiếp bằng phép lấy tích phân giá trị trung bình E(X) và phương sai V(X) ủa X, sau đó vận dụng tính E(X + 5Y) và V(X + 5Y).

Câu 3. Theo một báo cáo của Sở GD & ĐT tỉnh T, trong năm học vừa qua tỉnh này có
16% học sinh xuất sắc , 24% học sinh giỏi, 28% học sinh khá, 18% học sinh trung bình, à
14% học sinh kém.
Thanh tra Bộ GD & ĐT kiểm tra ngẫu nhiên học bạ của 250 học sinh tỉnh T và thu được ảng số liệu sau:

1) Dựa vào số liệu thanh tra của Bộ GD & ĐT hãy xây dựng khoảng tin cậy β=95% ho tỷ lệ học sinh khá trở lê của tỉnh trong năm học vừa qua. Cho


1. Hãy xây dựng khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình của người trưởng thành với độ in cậy β= 95%.
2. Những người cao từ 170cm trở lên được gọi là khá cao. Hãy tìm khoảng tin cậy 99% ho trọng lượng trung bình của những người khá cao.
3. Cho t18(0.005) = 2.878, z0.025 = 1.96

Câu 4. Điều tra ngẫu nhiên 100 người trưởng thành, ta thu đươc số liệu về chiều cao (tính heo cm) và cân nặng (tính theo kg) như sau:Giả thiết chiều cao và cân nặng của người trưởng thành tuân theo luật phân bố chuẩn.1. Hãy xây dựng khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình của người trưởng thành với độ in cậy β= 95%.2. Những người cao từ 170cm trở lên được gọi là khá cao. Hãy tìm khoảng tin cậy 99% ho trọng lượng trung bình của những người khá cao.3. Cho t(0.005) = 2.878, z= 1.96

Căn cứ vào bảng số liệu trên, cho
1) Hãy tính hệ số tương quan mẫu giữa số trang X và giá bán Y của nó.
2) Viết phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X. Đường hồi quy nhận ược dùng để làm gì? Vì sao? Cho ví dụ.

1) Hãy tính hệ số tương quan mẫu giữa số trang X và giá bán Y của nó.2) Viết phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X. Đường hồi quy nhận ược dùng để làm gì? Vì sao? Cho ví dụ.

Căn cứ vào bảng số liệu trên, cho

Câu 5 (2điểm) Các số liệu về số trang của một cuốn sách (X) và giá bán của nó (Y) ược thể hiện trong bảng dưới đây:

1) Dựa vào số liệu thanh tra của Bộ GD & ĐT hãy xây dựng khoảng tin cậy β=95% ho tỷ lệ học sinh khá trở lê của tỉnh trong năm học vừa qua. Cho2) Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm tra xem số liệu thanh tra của Bộ GD & ĐT có phù ợp với báo cáo của Sở GD & ĐT tỉnh T hay không?