Toán 9 Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng – Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Hệ thức vi – ét Phương – Studocu
T
oán 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
A. L
ý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức vi – ét
Phương
trình
bậc
hai
ax
2
+
bx
+
c
=
0
(a
≠
0)
có
nghiệm
dù
đó
là
hai
nghiệm
phân
biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng:
Khi đó nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có:
2. Ứng dụng của định lý Vi – ét
a)
Tính nhẩm nghiệm
+
Nếu
phương
trình
ax
2
+
bx
+
c
=
0
(a
≠
0)
có
a
+
b
+
c
=
0
thì
phương
trình
có một nghiệm là x
1
= 1 và nghiệm còn lại là x
2
=
c/a
+
Nếu
phương
trình
ax
2
+
bx
+
c
=
0
(a
≠
0)
có
a
–
b
+
c
=
0
thì
phương
trình
có một nghiệm là x
1
= -1 và nghiệm còn lại là x
2
=
-c/a
b)
Tìm hai số khi biết tổng v
à tích.
+
Nếu
hai
số
có
tổng
bằng
S
v
à
tích
bằng
P
thì
hai
số
đó
là
nghiệm
của
phương trình bậc hai x
2
– Sx + P = 0
+ Điều kiện để có hai số đó là S
2
– 4P ≥ 0
3. Ví dụ cụ thể
