Cách so sánh các lũy thừa lớp 6

1. Phương pháp so sánh hai lũy thừa bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc số mũ

2. So sánh hai lũy thừa bằng lũy thừa trung gian

Xem thêm Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa

Bài viết cùng series:

<< Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa với số mũ tự nhiên- Toán nâng cao lớp 6

Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên nâng cao toán 6 >>

Like share và ủng hộ chúng mình nhé:

Bài viết khác

• Lý thuyết Định lí Py-ta-go và bài tập áp dụng định lí Py-ta-go
• Các phương pháp so sánh phân số cơ bản đến nâng cao
• Bài tập bất phương trình lớp 8 có đáp án chi tiết
• Lý thuyết – Phiếu bài tập tam giác đồng dạng lớp 8 có giải chi tiết
• Bài tập tính chất đường trung trực của đoạn thẳng – hình 7
• Cách tính tổng dãy lũy thừa cùng cơ số – Các dạng liên quan
• Phiếu bài tập tam giác cân lớp 7 file word có lời giải
• Cách tách hạng tử khi phân tích đa thức đầy đủ nhất
• Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 cơ bản và nâng cao
• Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 đầy đủ

So sánh luỹ thừa lớp 6 – Lý thuyết và bài tập vận dụng

Chia sẻ – lưu lại facebook

Email

Luỹ thừa với số mũ tự nhiên là kiến thức các bạn được học trong chương trình Toán lớp 6. Đây là một trong những kiến thức đầu tiên được học trong Toán lớp 6. Trong các dạng bài toán về luỹ thừa với số tự nhiên, các bạn sẽ được học về dạng bài tập so sánh hai luỹ thừa lớp 6. Để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ kiến thức lý thuyết và bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo bên dưới.

Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!

A. CÁC PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH 2 LŨY THỪA

I. Phương pháp 1

Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

– Nếu 2 lũy thừa cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn.

$ a^{m}>a^{n}$ ($a >1$)⇔ $m > n$

– Nếu 2 lũy thừa cùng số mũ (lớn hơn 0) thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn.

$ a^{n}>b^{n}$ ($n > 0$)⇔ $a > b$

II. Phương pháp 2

Dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân

$A > B$ và $B > C$ thì $A > C$

$A.C < B.C$ (với $C > 0$) ⇔ $A < B$

So sánh hai lũy thừa

Cập nhật lúc: 21:22 23-10-2018 Mục tin: LỚP 6

Cách so sánh hai lũy thừa cực hay, chi tiết

Trang trước
Trang sau

– Một số tính chất:

Với a, b, m, n ∈ N, ta có:

 

Với A, B là các biểu thức ta có:

 

– Phương pháp: Để so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi về hai lũy thừa có cùng cơ số rồi so sánh số mũ hoặc đưa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số. Ngoài ra có thể dùng lũy thừa trung gian để so sánh.

Ví dụ 1: So sánh các lũy thừa sau

a) 3317 và 3327

b) 201910 và 202010

Lời giải:

a) 3317 và 3327

Vì 1 < 17 < 27 nên 3317 < 3327 (hai lũy thừa cùng cơ số)

b) 201910 và 202010

Vì 2019 < 2020 nên 201910 < 202010 (hai lũy thừa cùng số mũ)

Ví dụ 2: So sánh hai số (-32)9 và (-16)13

Lời giải:

Ta có: (-32)9 = -329 (Tính chất lũy thừa với số mũ lẻ)

Suy ra (-32)9 = -329 = -(25)9 = -25.9 = -245

Tương tự: (-16)13 = -1613 = -(24)13 = -24.13 = -252

Vì 0 < 45 < 52 ⇒ 245 < 252 ⇒ -245 > -252 (nhân hai vế với -1)

Vậy (-32)9 < (-16)13.

Ví dụ 3: So sánh

a) 2300 và 3200

b) 85 và 3.47

Lời giải:

a) 2300 và 3200

Ta có:

>  2300 = 23.100 = (23)100 = 8100;

>  3200 = 32.100 = (32)100 = 9100

Vì 0 < 8 < 9 nên 8100 < 9100

Vậy 2300 < 3200

b) 85 và 3.47

Ta có:

85 = (23)5 = 23.5 = 215 = 2.214

3.47 = 3.(22)7 = 3.22.7 = 3.214

Vì 2 < 3 nên 2.214 < 3.214 (do 214> 0)

Vậy 85 và 3.47

Câu 1. Điền dấu >; < ; thích hợp vào chỗ trống

a) 321 …… 221

b) 333317 ……… 333323

c) (2020 – 2019)2020 …….. (1998 – 1997)202020

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

a) Vì 3 > 2 > 0 nên 321 > 221 (hai lũy thừa cùng số mũ)

b) Vì 17 < 23 và 3333 > 1 nên 333317 < 333323 (hai lũy thừa cùng cơ số)

c) Ta có:

>  (2020 – 2019)2020 = 12020 = 1

>  (1998 – 1997)202020 = 1202020 = 1

Vậy (2020 – 2019)2020 = (1998 – 1997)202020

Câu 2. Cho hai số a = 9920 và b = 999910. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. a = b

B. a < b

C. a > b

D. a ≥ b

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có:

>  a = 9920 = 992.10 = (992)10 = (99.99)10 = 980110

>  b = 999910

Vì 0 < 9801 < 9999

Suy ra 980110 < 999910 (hai lũy thừa cùng cơ số)

Do đó 9920 < 999910

Vậy a < b

Đáp án B

Câu 3. Cho hai số a = 111979 và b = 371320. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < b

B. a = b

C. a > b

D. a ≤ b

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có:

>  a = 111979 < 111980 = 113.660 = (113)660 = 1331660

>  b = 371320 = 372.660 = (372)660 = 1369660

Vì 0 < 1331 < 1369 nên 1331660 < 1369660

Do đó a = 111979 < 1331660 < 1369660 = 371320 = b

Vậy a < b.

Đáp án A

Câu 4. Cho A = 199110 và B = 199010 + 19909. So sánh A và B

A. A < B.

B. A = B.

C. A > B.

D. A ≤ B

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có:

>  A = 199110 = 19919 + 1

   = 19919.1991

>  B = 199010 + 19909

   = 19909 + 1 + 19909

   = 19909.1990 + 19909

   = 19909.(1990 + 1)

   = 19909.1991

Vì 1991 > 1990 > 0 nên 19919 > 19909

Suy ra 19919.1991 > 19909.1991

Do đó 199110 > 199010 + 19909

Vậy A > B.

Đáp án C

Câu 5. So sánh a = 36000 và b = 93000.

A. a < b

B. a = b

C. a > b

D. a ≤ b

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có: a = 36000 = 32.3000 = (32)3000 = 93000

b = 93000

Vậy a = b.

Đáp án B

Câu 6. So sánh 202303 và 303202.

A. 202303 > 303202

B. 202303 < 303202

C. 202303 = 303202

D. 202303 ≥ 303202

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có:

202303 = 2023.101

  = (2023)101

  = ((2.101)3)101

  = (23.1013)101

  = (8.101.1012)101

  = (808.1012)101

Lại có:

303202 = 3032.101

  = (3032)101

  = ((3.101)2)101

  = (32.1012)101

  = (9.1012)101

Vì 808 > 9 > 0 ⇒ 808.1012 > 9.1012 > 0

Do đó (808.1012)101 > (9.1012)101

Vậy 202303 > 303202

Đáp án A

Câu 7. So sánh 1010 và 48.505.

A. 1010 > 48.505

B. 1010 < 48.505

C. 1010 = 48.505

D. 1010 ≥ 48.505

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có: 1010 = 109.10

Lại có:

48.505 = 16.3.(5.10)5

  = 24.3.55.105

  = 24.3.54.5.105

  = (24.54).105.(3.5)

  = (2.5)4.105.15

  = 104.105.15

  = 104 + 5.15

  = 109.15

Vì 10 < 15 nên 109.10 < 109.15

Vậy 1010 < 48.505.

Đáp án B

Câu 8. Cho a = (-5)30 và b = (-3)50. Chọn khẳng định đúng.

A. a > b

B. a < b

C. a = b

D. a ≥ b

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có: a = (-5)30 = 530 (Tính chất lũy thừa với số mũ chẵn)

Suy ra: a = 530 = 53.10 = (53)10 = 12510

Tương tự: b = (-3)50 = 350 = 35.10 = (35)10 = 24310

Vì 0 < 125 < 243 nên 12510 < 24310

Do đó (-5)30 < (-3)50

Vậy a < b.

Đáp án B

Câu 9. So sánh

A. M = N

B. M < N

C. M > N

D. M ≤ N

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Đáp án B

Câu 10. Cho

A. m > n

B. m < n

C. m = n

D. m ≥ n

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước
Trang sau