Giải Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 85
Mục lục bài viết
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Đo gián tiếp chiều cao của vật
Giả sử cần phải xác định chiều cao của một tòa nhà, của một ngọn tháp hay của một cây nào đó, ta có thể làm như sau:
Tiến hành đo đạc
- Đặt cọc AC đứng thẳng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc.
- Điều chỉnh thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C’ của cây (hoặc tháp), sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC’ và AA’.
- Đo khoảng cách BA và BA’.
Tính chiều cao cây (hoặc tháp)
- Ứng dụng tam giác đồng dạng, ta có: $\Delta ABC \sim \Delta A’BC’$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{AC}{A’C’}$
=> $A’C’=k.AC$
2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được
Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được.
Tiến hành đo đạc
- Chọn một khoảng đất bằng phẳng rồi vạch một đoạn BC và đo độ dài của nó (BC = a).
- Dùng thước đo góc (giác kế) đo các góc: $\widehat{ABC}=\alpha ,\widehat{ACB}=\beta $.
Tính khoảng cách AB
- Vẽ trên giấy tam giác A’B’C’ sao cho: $B’C’=a’;\widehat{B’}=\alpha ,\widehat{C’}=\beta $.
- Khi đó, $\Delta ABC \sim \Delta A’B’C’$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB}{A’B’}$.
- Thay số vào ta tính được AB.
