Ứng Dụng Của Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn / Top 14 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 5/2023 # Top View | 2atlantic.edu.vn - The first knowledge sharing application in Vietnam

Newton đã khám phá ra mối quan hệ giữa chuyển động củaMặt trăng và chuyển động của một vật thể rơi tự do trên Trái đất . Bằng lý thuyết động lực học và hấp dẫn của mình , ông đã giải thích các định luật Kepler và thiết lập nên khoa học định lượng hiện đại về lực hấp dẫn. Newton đã giả định sự tồn tại của một lực hấp dẫn giữa tất cả các vật thể có khối lượng lớn, một lực không cần tiếp xúc với cơ thể và tác động ở khoảng cách xa. Bằng cách viện dẫn định luậtquán tính (các vật thể không bị tác dụng bởi một lực chuyển động với tốc độ không đổi trên một đường thẳng), Newton kết luận rằng một lực do Trái đất tác dụng lên Mặt trăng là cần thiết để giữ cho nó chuyển động tròn quanh Trái đất hơn là chuyển động trên một đường thẳng. Ông nhận ra rằng lực này có thể, ở tầm xa, giống như lực mà Trái đất kéo các vật thể trên bề mặt của nó xuống dưới. Khi Newton phát hiện ra rằng gia tốc của Mặt Trăng nhỏ hơn 1 / 3.600 so với gia tốc ở bề mặt Trái Đất, ông đã liên hệ con số 3.600 với bình phương bán kính Trái Đất. Ông tính rằng quỹ đạo chuyển động tròn đều bán kính R và chu kì T cần gia tốc hướng vào A không đổi bằng tích 4π 2 và tỷ lệ giữa bán kính với bình phương thời gian:

tác động của lực hấp dẫn lên Mặt trăng và Trái đất

Ảnh hưởng của lực hấp dẫn lên Trái đất và Mặt trăng.

Encyclopædia Britannica, Inc.

Của Mặt trăng trên quỹ đạo có bán kính khoảng 384.000 km (239.000 dặm; khoảng 60 Trái Đất bán kính), và thời gian của nó là 27,3 ngày (nó kỳ synodic , hoặc thời gian đo về Pha Mặt Trăng, là khoảng 29,5 ngày). Newton nhận thấy gia tốc hướng vào của Mặt Trăng trên quỹ đạo của nó là 0,0027 mét / giây / giây, bằng (1/60) 2 gia tốc của một vật rơi trên bề mặt Trái Đất.

Lực hấp dẫn

Lực hấp dẫn của Trái đất yếu đi khi khoảng cách ngày càng tăng.

Encyclopædia Britannica, Inc.

Trong lý thuyết của Newton, mọi hạt vật chất nhỏ nhất đều hút mọi hạt khác theo trọng trường, và trên cơ sở đó, ông đã chỉ ra rằng lực hút của một vật thể hữu hạn có đối xứng cầu giống như lực hút của toàn bộ khối lượng tại tâm vật thể. Tổng quát hơn, lực hút của bất kỳ vật thể nào ở một khoảng cách đủ lớn đều bằng lực hút của toàn bộ khối lượng tại tâm khối lượng. Do đó, ông có thể liên hệ hai gia tốc, của Mặt trăng và của một vật thể rơi tự do trên Trái đất, với một tương tác chung, một lực hấp dẫn giữa các vật thể nhỏ đi như là bình phương nghịch đảo của khoảng cách giữa chúng. Do đó, nếu khoảng cách giữa các vật thể tăng lên gấp đôi thì lực tác dụng lên chúng sẽ giảm đi một phần tư so với ban đầu.

Quan sát một thí nghiệm chứng minh vật thể nào chạy nhanh hơn 10 mét bằng cách so sánh vận động viên chạy nước rút nhanh nhất thế giới với một vật thể đang rơi

Một thí nghiệm để chứng minh cái nào nhanh hơn 10 mét: vận động viên chạy nước rút nhanh nhất thế giới hoặc một vật thể được kéo bởi trọng lực.

Newton đã thấy rằng lực hấp dẫn giữa các vật thể phải phụ thuộc vào khối lượng của các cơ thể. Vì một vật thể có khối lượng M chịu một lực F sẽ tăng tốc với tốc độ F / M , nên một lực hấp dẫn tỷ lệ với M sẽ phù hợp với quan sát của Galileo rằng tất cả các vật thể đều tăng tốc dưới lực hấp dẫn về phía Trái đất với cùng một tốc độ, một thực tế mà Newton cũng đã thử nghiệm bằng thực nghiệm. Trong phương trình Newton F 12 là độ lớn của lực hấp dẫn tác dụng giữa các khối lượng M 1 và M 2 cách nhau một khoảng r 12 . Lực bằng tích của các khối lượng này và của G , một hằng số phổ quát , chia cho bình phương khoảng cách.

Lực tác dụng theo hướng của đường nối hai vật và do đó được biểu diễn tự nhiên dưới dạng vectơ , F. Nếu r là độ phân ly vectơ của hai vật thìTrong biểu thức này, hệ số r / r 3 tác động theo hướng của r và có giá trị bằng 1 / r 2 .

Lực hút của một số vật có khối lượng M 1 lên vật có khối lượng M làtrong đó Σ 1 có nghĩa là các lực do tất cả các vật thể hút phải cộng lại với nhau theo phương thẳng hàng. Đây là định luật hấp dẫn của Newton về cơ bản ở dạng ban đầu. Một biểu thức đơn giản hơn, phương trình (5), cho gia tốc bề mặt trên Trái đất. Đặt một khối lượng bằng khối lượng Trái đất M E và khoảng cách bằng bán kính r E của Trái đất thì gia tốc hướng xuống của một vật ở bề mặt g bằng tích của hằng số hấp dẫn phổ quát và khối lượng của Trái đất chia cho bình phương của bán kính:

Trọng lượng và khối lượng

The weight W of a body can be measured by the equal and opposite force necessary to prevent the downward acceleration; that is Mg. The same body placed on the surface of the Moon has the same mass, but, as the Moon has a mass of about 1/81 times that of Earth and a radius of just 0.27 that of Earth, the body on the lunar surface has a weight of only 1/6 its Earth weight, as the Apollo program astronauts demonstrated. Passengers and instruments in orbiting satellites are in free fall. They experience weightless conditions even though their masses remain the same as on Earth.

Equations (1) and (2) can be used to derive Kepler’s third law for the case of circular planetary orbits. By using the expression for the acceleration A in equation (1) for the force of gravity for the planet GMPMS/R2 divided by the planet’s mass MP, the following equation, in which MS is the mass of the Sun, is obtained:

Kepler’s very important second law depends only on the fact that the force between two bodies is along the line joining them.

Newton was thus able to show that all three of Kepler’s observationally derived laws follow mathematically from the assumption of his own laws of motion and gravity. In all observations of the motion of a celestial body, only the product of G and the mass can be found. Newton first estimated the magnitude of G by assuming Earth’s average mass density to be about 5.5 times that of water (somewhat greater than Earth’s surface rock density) and by calculating Earth’s mass from this. Then, taking ME and rE as Earth’s mass and radius, respectively, the value of G was which numerically comes close to the accepted value of 6.6743 × 10−11 m3 s−2 kg−1, first directly measured by Henry Cavendish.

Comparing equation (5) for Earth’s surface acceleration g with the R3/T2 ratio for the planets, a formula for the ratio of the Sun’s mass MS to Earth’s mass ME was obtained in terms of known quantities, RE being the radius of Earth’s orbit:

The motions of các mặt trăng của Sao Mộc (do Galileo phát hiện) xung quanh Sao Mộc tuân theo định luật Kepler cũng giống như các hành tinh xung quanh Mặt trời. Do đó, Newton tính toán rằng Jupiter, với bán kính 11 lần lớn hơn Trái đất, đã có kích thước lớn hơn Trái Đất nhưng chỉ 318 lần 1 / 4 như dày đặc.