Sóng Dừng Là Gì? Điều Kiện Để Có Sóng Dừng, Công Thức Và Bài Tập

Trong vật lý 12, bài tập về sóng dừng chiếm lượng kiến thức không nhỏ. Vì vậy, các em học sinh cần tập trung ôn luyện thật tốt để thành thạo dạng bài này. Trong bài viết sau đây, VUIHOC sẽ hệ thống lại kiến thức về sóng dừng như định nghĩa, tính chất, các phương trình,… Các em cùng đón xem nhé!

1. Sóng dừng là gì?

Để giúp các bạn học sinh hiểu được sóng dừng là gì, các bạn hãy cùng tìm hiểu ngay sau đây.

Sóng dừng được hình thành bởi sự giao thoa của 2 sóng ngược chiều, là sóng phản xạ và sóng tới trên cùng 1 phương truyền. Kết quả giao thoa của sóng phản xạ và sóng tới được gọi là sóng dừng. Sóng tới và sóng phản xạ có thể giao thoa với nhau và tạo ra hệ sóng dừng nếu chúng truyền theo cùng 1 phương.

Trong sóng dừng có 1 điểm luôn đứng yên được ta gọi là nút và 1 vài điểm luôn dao động với biên độ cực đại là bụng.

2. Ứng dụng của sóng dừng

Sóng dừng được ứng dụng để đo:

• Đo bước sóng.

• Đo các tốc độ truyền sóng.

• Xác định vận tốc truyền sóng. 

3. Tính chất của sóng dừng

Hẳn các em học sinh đã hiểu được định nghĩa về sóng dừng là gì. Vậy tính chất của sóng dừng được thể hiện ra sao?

• Điểm dao động với biên độ cực tiểu được gọi là nút sóng.

• Điểm dao động với biên độ cực đại chính là bụng sóng.

• Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp với nhau là λ/2.

• Khoảng cách ở 2 nút sóng bất kì là kλ/2.

• Khoảng cách bụng sóng và nút sóng liên tiếp với nhau là λ/4.

• Khoảng cách giữa 1 nút bất kì và 1 bụng và là: kλ/2 + λ/4.

4. Điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây

4.1. Trường hợp hai đầu là nút sóng (hai đầu cố định)

$l=k\frac{\lambda}{2}$

Số nút sóng = k + 1, Số bó sóng = số bụng sóng  = k 

4.2. Trường hợp một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng (một đầu cố định, một đầu tự do)

$l=(2k+1)\frac{\lambda}{4}$

 k = Số bó sóng nguyên; Số nút sóng = bụng sóng = k + 1

5. Phương trình sóng dừng

5.1. Trường hợp cả đầu A và đầu B cố định

Ta có phương trình sóng dừng sau:

Phương trình sóng phản xạ và sóng tới tại B liên tục là:

Điểm M cách điểm B 1 khoảng d tại phương trình sóng dừng:

Tại M có biên độ dao động của phần tử là:

5.2. Đầu A cố định, đầu B tự do

Phương trình của sóng tới và sóng phản xạ tại B là:

Điểm M cách điểm B 1 khoảng d tại phương trình sóng dừng:

Biên độ dao động phần tử tại điểm M là:

6. Một số bài tập trắc nghiệm về sóng dừng từ cơ bản đến nâng cao

Dưới đây là các dạng bài tập về sóng dừng vật lý 12 giúp cho các bạn học sinh áp dụng vào bài học thật chính xác và hiệu quả. Hãy cùng tham khảo ngay nhé.

Bài 1: Trên dây có sóng dừng sẽ xảy ra hiện tượng gì?

A. Tất cả đều đứng yên

B. Bụng sóng xen kẽ những nút sóng

C. Dao động với biên độ cực đại tại tất cả các điểm

D. Các điểm chuyện động cùng vận tốc

Giải:

Trong sóng dừng, nút là một số điểm luôn đứng yên, còn điểm dao động với biên độ cực đại thì gọi là bụng.

⇒ B

 

Bài 2: Khoảng cách hai nút liên tiếp khi trên dây có sóng dừng là bao nhiêu so với bước sóng?

A. Một số nguyên lần 

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. Một bước sóng

Giải:

Giữa 2 bụng hoặc 2 nút liền kề của sóng dừng có khoảng cách là: $\frac{\lambda}{2}$

⇒ C

 

Bài 3: Khoảng cách hai nút liên tiếp khi trên dây có sóng dừng là bao nhiêu, biết bước sóng λ = 4m

A. 4k m với k $\epsilon$ Z

B. 1m

C. 2m

D. 4m

Giải:

Giữa 2 bụng hoặc 2 nút liền kề của sóng dừng có khoảng cách là:

$\frac{\lambda}{2}=\frac{4}{2}=2m$

⇒ C

 

Bài 4: Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, giữa 5 nút sóng liên tiếp có khoảng cách là 100 cm. Tần số của sóng là 100 Hz, vận tốc của sóng là:

A. 50 m/s

B. 100 m/s

C. 25 m/s

D. 75 m/s

Giải:

Giữa 5 nút liền kề khoảng cách là:

$4\frac{\lambda}{2}=100$ ⇒ λ = 50 cm = 0,5 m

Vận tốc truyền của sóng là:

v = λf = 0,5.100 = 50 m/s

⇒ A

 

Bài 5: Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, giữa 3 nút sóng liên tiếp có khoảng cách là 100 cm. Tần số của sóng là 50 Hz, vận tốc của sóng là:

A. 50 m/s

B. 100 m/s

C. 25 m/s

D. 75 m/s

Giải: 

Giữa 3 nút liền kề khoảng cách là:

$2\frac{\lambda}{2}=100$ ⇒ λ = 100 cm = 1 m

Vận tốc truyền của sóng là:

v = λf = 1.50 = 50 m/s

⇒ A

 

Bài 6: Khoảng cách giữa 2 bụng sóng liên tiếp khi trên sợi dây có tính đàn hồi có sóng dừng là gì? 

A. 2λ

B. λ

C. 14λ

D. 12λ

Giải:

Giữa 2 bụng hoặc 2 nút liền kề của sóng dừng có khoảng cách là: $\frac{\lambda}{2}$.

⇒ D

 

Bài 7: Một sợi đàn hồi nằm ngang có 2 đầu là 2 đầu cố định. Có sóng dừng và tốc độ truyền giữ nguyên. Nếu tần số là 42 Hz thì có số điểm bụng là 4. Hỏi trên dây có số điểm bụng là 6 thì tần số là bao nhiêu

A. 63 Hz

B. 28 Hz

C. 84 Hz

D. 36 Hz

Giải:

Điều kiện để trên dây 2 đầu cố định có sóng dừng: $l=k\frac{\lambda}{2}$ (k $\epsilon$ N*)

Có: k = số bó sóng = số bụng sóng

Vậy: Số nút sóng = k + 1 

Ta có 2 đầu cố định là 2 nút

⇒ A

 

Bài 8: Trong 1 buổi thực hành về sóng dừng, 1 học sinh thu được tần số thỏa mãn f9 – f1 = 200 Hz khi tăng dần tần số của máy phát sao cho sóng dừng xuất hiện trên dây phù hợp với 1 bó sóng và 9 bó sóng. Hỏi máy xuất hiện tần số là bao nhiêu khi sóng dừng xuất hiện với 6 nút sóng?

A. 150 Hz

B. 125 Hz

C. 100 Hz

D. 120 Hz

Giải:

Điều kiện để 2 đầu của sóng dừng là 2 nút:

• 1 bó sóng:

• 9 bó sóng:

Suy ra:

• 6 nút sóng thì có k = 6 –  1 = 5 bụng sóng 

⇒ B

 

Bài 9: Có sợi dây AB độ dài 100 cm được căng ngang, đầu A được gắn một nhánh của âm giao thoa và có tần số dao động điều hòa là 40 Hz. Trên AB có 1 sóng dừng và A được gọi là 1 nút sóng. Trên AB tốc độ truyền sóng là 20 m/s. Tính số nút và bụng sóng có trên dây, tính cả A và B.

A. 4 nút, 3 bụng

B. 4 nút, 4 bụng

C. 5 nút, 4 bụng

D. 5 nút, 5 bụng

Giải:

Có:

Điều kiện để trên dây 2 đầu cố định có sóng dừng: $l=k \frac{\lambda}{2}$ (k $\epsilon$ N*)

Có: k = số bó sóng = số bụng sóng

⇒ Số nút sóng = k + 1 

Trên AB có: $k=\frac{AB}{\frac{\lambda}{2}}=\frac{2AB}{\lambda}=4$ bụng sóng

Suy ra số nút: 4 + 1 = 5 nút sóng

⇒ C

 

Bài 10: Có sợi dây AB độ dài 80 cm được căng ngang, đầu A được gắn một nhánh của âm giao thoa dao động và có tần số dao động điều hòa là 50 Hz. Trên AB có 1 sóng dừng và A được gọi là 1 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên AB là 16 m/s. Tính số nút và bụng sóng có trên dây, tính cả A và B.

A. 6 nút, 5 bụng

B. 5 nút, 5 bụng

C. 5 nút, 6 bụng

D. 6 nút, 6 bụng

Giải:

Có: 

Điều kiện để trên dây 2 đầu cố định có sóng dừng: $l=k\frac{\lambda}{2}$ (k $\epsilon$ N*)

Có: k = số bó sóng = số bụng sóng

Suy ra: k + 1 = số nút sóng

Trên AB có: $k=\frac{l}{\frac{\lambda}{2}}=\frac{2AB}{\lambda}=\frac{2.80}{32}=5$ bụng sóng

Suy ra số nút: 5 + 1 = 6 nút sóng

⇒ A

 

Để củng cố thêm kiến thức, bài giảng sau đây của thầy Huy Tiến sẽ cung cấp đầy đủ lý thuyết, công thức liên quan đến sóng dừng. Bên cạnh đó thầy cũng hướng dẫn giải chi tiết các bài tập cơ bản nhất về sóng dừng trong sách giáo khoa vật lý 12. Chú ý theo dõi để đạt hiệu quả tốt nhất nhé!

 

Sau bài viết này, hy vọng các em học sinh đã nắm chắc được toàn bộ lý thuyết và bài tập áp dụng về sóng dừng. Để có thêm nhiều bài giảng hay và tiếp thu thêm kiến thức bổ ích, các em có thể truy cập nền tảng Vuihoc.vn để đăng ký tài khoản để có được kiến thức tốt nhất nhé!